| English |
Deutsch |
| nouns |
Substantive |
| Bessel filter cut-off frequency |
Bessel-Filtergrenzfrequenz |
| Bessel constant |
Bessel-Konstante |
| Bessel function constant |
Bessel-Funktionskonstante |
| Bessel algorithm |
Bessel-Algorithmus |
| usage |
Sprachgebrauch |
| Calculation of the Bessel algorithm |
Berechnung des Bessel-Algorithmus |
| Filter response time for Bessel function |
Filteransprechzeit für die Besselfunktion |
| 1 s Bessel averaged smoke value |
gemittelter 1-s-Bessel-Rauchwert |
| where outupper and outlower, respectively, are the adjacent points of the Bessel filtered output signal, and tlower is the time of the adjacent time point, as indicated in Table B. |
Dabei sind outupper bzw. outlower die an das Bessel-gefilterte Ausgangssignal angrenzenden Punkte, und tlower ist die in Tabelle B angegebene Zeit für den angrenzenden Punkt. |
| General remarks on the Bessel filter |
Allgemeine Anmerkungen zum Bessel-Filter |
| To remove these high frequency distortions a Bessel filter is required for the ELR-Test. |
Um solche Hochfrequenz-Störungen zu vermeiden, wird beim ELR-Test ein Bessel-Filter benötigt. |
| Values of step input signal and Bessel filtered output signal for the first and second iteration cycle |
Werte des Sprungeingangssignals und des Bessel-gefilterten Ausgangssignals beim ersten und zweiten Iterationszyklus |
| Bessel Filtered Output Signal |
Bessel-gefiltertes Ausgangssignal |
| As soon as the iteration criteria has been met, the final Bessel filter constants and the final Bessel algorithm are calculated according to step 2. |
Sobald die Iterationskriterien erfüllt sind, werden gemäß Schritt 2 die endgültigen Bessel-Filter-Konstanten und der endgültige Bessel-Algorithmus berechnet. |
| This gives the Bessel algorithm |
:Daraus ergibt sich der Bessel-Algorithmus: |
| Step 7 Final Bessel algorithm |
:Schritt Endgültiger Bessel-Algorithmus: |
| Step 2 Estimation of cut-off frequency and calculation of Bessel constants E, K for first iteration |
:Schritt Ermittlung der Grenzfrequenz und Berechnung der Bessel-Konstanten E, K für die erste Iteration: |
| Step 1 Required Bessel filter response time tF |
:Schritt Geforderte Ansprechzeit des Bessel-Filters tF: |
| Designing the final Bessel filter algorithm is a multi step process which requires several iteration cycles. |
Der Aufbau des endgültigen Bessel-Filteralgorithmus ist ein mehrstufiger Prozess, der mehrere Iterationszyklen erfordert. |
| Therefore the cut-off frequency of the Bessel filter has to be iterated in such a way, that the response time of the Bessel filter fits into the required rise time. |
Daher muss die Grenzfrequenz des Bessel-Filters so iteriert werden, dass sich die Ansprechzeit des Bessel-Filters der geforderten Anstiegszeit anpasst. |
| Therefore, a Bessel filter has to be created in such a way, that the filter response time (tF) together with the physical (tp) and electrical response time (te) of the individual opacimeter must result in the required overall response time (tAver). |
Daher wird ein Bessel-Filter benötigt, der so beschaffen ist, dass anhand der Filteransprechzeit (tF) sowie der physikalischen (tp) und der elektrischen Ansprechzeit (te) des jeweiligen Trübungsmessers die geforderte Gesamtansprechzeit (tAver) ermittelt werden kann. |
| The Bessel filter itself is a recursive, second-order low-pass filter which guarantees the fastest signal rise without overshoot. |
Dabei handelt es sich um ein rekursives Tiefpassfilter zweiter Ordnung, das einen schnellen Signalanstieg ohne Überschwingen gewährleistet. |
| The goal of applying a Bessel filter is to guarantee a uniform overall filter characteristic of the whole opacimeter system, consisting of |
:Ziel des Bessel-Filters ist es nun, einen einheitlichen Gesamtfilterkennwert für das gesamte Trübungsmesser-System zu erreichen, der sich aus folgenden Werten zusammensetzt: |
| It is recommended that the opacimeter manufacturer provide the final Bessel filter constants for different sampling rates and that the customer use these constants for designing the Bessel algorithm and for calculating the smoke values. |
Es wird empfohlen, dass die endgültigen Bessel-Filter-Konstanten für verschiedene Abtastfrequenzen vom Hersteller des Trübungsmessgerätes angegeben werden und der Benutzer diese Daten zur Erstellung des Bessel-Algorithmus und zur Berechnung der Rauchwerte verwendet. |
| The constants of the Bessel algorithm only depend on the design of the opacimeter and the sampling rate of the data acquisition system. |
Die Konstanten des Bessel-Algorithmus sind lediglich von der Beschaffenheit des Trübungsmessers und der Abtastfrequenz des Datenerfassungssystems abhängig. |
| Since Bessel filtering is a completely new averaging procedure in European exhaust legislation, an explanation of the Bessel filter, an example of the design of a Bessel algorithm, and an example of the calculation of the final smoke value is given below. |
Da die Bessel-Filterung ein in den europäischen Abgasvorschriften völlig neues Mittelungsverfahren darstellt, folgen an dieser Stelle eine Erläuterung des Bessel-Filters, ein Beispiel für den Entwurf eines Bessel-Algorithmus und ein Beispiel für die Berechnung des endgültigen Rauchwertes. |
| filter response time of the applied Bessel filter (tF). |
Filteransprechzeit des angewandten Bessel-Filters (tF). |
| In figure (a), the traces of a step input signal and Bessel filtered output signal as well as the response time of the Bessel filter (tF) are shown. |
In Abbildung a) sind die Kurven eines Sprungeingangssignals und des Bessel-gefilterten Ausgangssignals sowie die Ansprechzeit des Bessel-Filters (tF) dargestellt. |
| Calculation of Bessel averaged smoke (annex 4, appendix 1, paragraph 6.3.2.) |
:Berechnung des Bessel-gemittelten Rauchwertes (Anhang 4 Anlage 1 Absatz 6.3.2): |
| Calculation of Bessel averaged smoke (Annex III, Appendix 1, Section 6.3.2) |
:Berechnung des Bessel-gemittelten Rauchwertes (Anhang III Anlage 1 Abschnitt 6.3.2): |
| Calculation of Bessel averaged smoke |
Berechnung des gemittelten Bessel-Rauchwertes |
| Calculation of filter response time and Bessel constants |
Berechnung der Filteransprechzeit und der Bessel-Konstanten |
| Final Bessel filter constants and algorithm |
Endgültige Bessel-Filter-Konstanten und -Algorithmus |
| Filtering with Bessel filter |
Filtern mit Bessel-Filter |
| filtering with Bessel filter |
Auswahl des k-Wertmaximums (Spitze) für Drehzahl und Belastungsschritt |
| For determining the times of 10 % (t10) and 90 % (t90) of the output signal, a Bessel filter has to be applied to a step input using the above values of fc, E and K. |
Zur Bestimmung der Zeiten der Werte 10 % (t10) und 90 % (t90) des Ausgangssignals muss auf den Sprungeingang ein Bessel-Filter unter Verwendung der obigen Werte für fc, E und K angewandt werden. |
| Application of Bessel filter on step input |
Anwendung des Bessel-Filters auf den Sprungeingang |
| highest 1 s Bessel averaged smoke value at each of the three load steps |
höchster gemittelter 1-s-Bessel-Rauchwert bei jeder der drei Laststufen |
| Once this frequency has been determined through the iterative process of paragraph 6.1.1., the proper Bessel algorithm constants E and K must be calculated. |
Sobald diese Frequenz mit Hilfe des Iterationsprozesses von Absatz 6.1.1 bestimmt worden ist, sind die eigentlichen Bessel-Algorithmuskonstanten E und K zu berechnen. |
| In this example a Bessel algorithm is designed in several steps according to the above iteration procedure which is based upon annex 4, appendix 1, paragraph 6.1. |
Bei diesem Beispiel wird ein Bessel-Algorithmus in mehreren Schritten entsprechend dem obigen Iterationsverfahren entworfen, das auf Anhang 4 Anlage 1 Absatz 6.1 beruht. |
| In the following equation, the Bessel constants of the previous paragraph 2.2. are used. |
In den folgenden Gleichungen werden die Bessel-Konstanten aus dem vorhergehenden Absatz 2.2 verwendet. |
| In the following equation, the Bessel constants of the previous Section 2.2 are used. |
In den folgenden Gleichungen werden die Bessel-Konstanten aus Nummer 2.2 verwendet. |
| Required overall Bessel filter response time tF |
Geforderte Gesamtansprechzeit des Bessel-Filters tF |
| Step 3 Application of Bessel filter on step input |
:Schritt Anwendung des Bessel-Filters auf das Sprungeingangssignal: |
| The Bessel filter response time tF is defined as the rise time of the filtered output signal between 10 % and 90 % on a step input signal. |
Die Ansprechzeit des Bessel-Filters tF wird definiert als die Anstiegszeit des gefilterten Ausgangssignals zwischen den Werten 10 % und 90 % eines Sprungeingangssignals. |
| The Bessel algorithm is recursive in nature. |
Der Bessel-Algorithmus ist seinem Wesen nach rekursiv. |
| The Bessel algorithm must then be applied to the instantaneous smoke trace (k-value), as described in paragraph 6.1.2: Y i |
Anschließend ist der Bessel-Algorithmus gemäß der Beschreibung in Absatz 6.1.2 auf die Momentrauchkurve (k-Wert) anzuwenden: |
| The Bessel algorithm must be used to compute the 1 s average values from the instantaneous smoke readings, converted in accordance with paragraph 6.3.1. |
Der Bessel-Algorithmus ist für die Berechnung des 1-s-Mittelwertes der momentanen, gemäß Absatz 6.3.1 umgerechneten Rauchmesswerte zu verwenden. |
| The Bessel filter response time tF is defined as the rise time of the filtered output signal between 10 % and 90 % on a step input signal. |
Schritt Anwendung des Bessel-Filters auf das Sprungeingangssignal: |
| The Bessel constants E and K must be calculated by the following equations |
:Die Bessel-Konstanten E und K werden mittels folgender Gleichungen berechnet: |
| The required Bessel response time (tf) is a function of the physical and electrical response times of the opacimeter system, as specified in annex 4, appendix 4, paragraph 5.2.4., and must be calculated by the following equation |
:Die erforderliche Bessel-Ansprechzeit (tF) ist eine Funktion der physikalischen und elektrischen Ansprechzeit des Trübungsmesssystems gemäß der Beschreibung in Anhang 4 Anlage 4 Absatz 5.2.4 und berechnet sich mittels der folgenden Gleichung |
| The response time is defined as the time between when the Bessel output reaches 10 per cent (t10) and when it reaches 90 per cent (t90) of this step function. |
Die Ansprechzeit ist definiert als die Zeitspanne zwischen dem Moment, an dem die Bessel-Ausgangsgröße 10 % erreicht (t10), und dem Moment, an dem sie 90 % dieser Sprungfunktion erreicht (t90). |
| Correspondingly, table C contains the numerical values of index i, time (sampling rate of 150 Hz), raw opacity, unfiltered k and filtered k. Filtering was conducted using the constants of the Bessel algorithm designed in paragraph 2.2. of this annex. |
Tabelle C enthält die dazugehörigen Zahlenwerte für den Index i, die Zeit (Abtastfrequenz 150 Hz), die unverarbeitete Trübung, den ungefilterten k-Wert und den gefilterten k-Wert. Die Filterung erfolgte unter Verwendung der Konstanten des in Absatz 2.2 dieses Anhangs entworfenen Bessel-Algorithmus. |
| Design of Bessel filter algorithm |
Entwurf des Bessel-Filter-Algorithmus |
| where Si represents the values of the step input signal (either ‘0’ or ‘1’) and Yi represents the filtered values of the output signal. Step 3 Application of Bessel filter on step input |
:wobei Si für den Wert des Sprungeingangssignals (entweder „0“ oder „1“) und Yi für die gefilterten Werte des Ausgangssignals steht. |
| Using the values of E and K, the 1 s Bessel averaged response to a step input Si must be calculated as follows |
:Unter Verwendung der Werte E und K ist der 1-s-Bessel-Mittelwert der Reaktion auf eine Sprungeingangsgröße Si folgendermaßen zu berechnen: |
| Deutsch |
English |
| Substantive |
nouns |
| Bessel-Filtergrenzfrequenz |
Bessel filter cut-off frequency |
| Bessel-Konstante |
Bessel constant |
| Bessel-Funktionskonstante |
Bessel function constant |
| Bessel-Algorithmus |
Bessel algorithm |
| Sprachgebrauch |
usage |
| Berechnung des Bessel-Algorithmus |
Calculation of the Bessel algorithm |
| gemittelter 1-s-Bessel-Rauchwert |
1 s Bessel averaged smoke value |
| Dabei sind outupper bzw. outlower die an das Bessel-gefilterte Ausgangssignal angrenzenden Punkte, und tlower ist die in Tabelle B angegebene Zeit für den angrenzenden Punkt. |
where outupper and outlower, respectively, are the adjacent points of the Bessel filtered output signal, and tlower is the time of the adjacent time point, as indicated in Table B. |
| Allgemeine Anmerkungen zum Bessel-Filter |
General remarks on the Bessel filter |
| Um solche Hochfrequenz-Störungen zu vermeiden, wird beim ELR-Test ein Bessel-Filter benötigt. |
To remove these high frequency distortions a Bessel filter is required for the ELR-Test. |
| Werte des Sprungeingangssignals und des Bessel-gefilterten Ausgangssignals beim ersten und zweiten Iterationszyklus |
Values of step input signal and Bessel filtered output signal for the first and second iteration cycle |
| Bessel-gefiltertes Ausgangssignal |
Bessel Filtered Output Signal |
| Sobald die Iterationskriterien erfüllt sind, werden gemäß Schritt 2 die endgültigen Bessel-Filter-Konstanten und der endgültige Bessel-Algorithmus berechnet. |
As soon as the iteration criteria has been met, the final Bessel filter constants and the final Bessel algorithm are calculated according to step 2. |
| :Daraus ergibt sich der Bessel-Algorithmus: |
This gives the Bessel algorithm |
| :Schritt Endgültiger Bessel-Algorithmus: |
Step 7 Final Bessel algorithm |
| :Schritt Ermittlung der Grenzfrequenz und Berechnung der Bessel-Konstanten E, K für die erste Iteration: |
Step 2 Estimation of cut-off frequency and calculation of Bessel constants E, K for first iteration |
| :Schritt Geforderte Ansprechzeit des Bessel-Filters tF: |
Step 1 Required Bessel filter response time tF |
| Der Aufbau des endgültigen Bessel-Filteralgorithmus ist ein mehrstufiger Prozess, der mehrere Iterationszyklen erfordert. |
Designing the final Bessel filter algorithm is a multi step process which requires several iteration cycles. |
| Daher muss die Grenzfrequenz des Bessel-Filters so iteriert werden, dass sich die Ansprechzeit des Bessel-Filters der geforderten Anstiegszeit anpasst. |
Therefore the cut-off frequency of the Bessel filter has to be iterated in such a way, that the response time of the Bessel filter fits into the required rise time. |
| Daher wird ein Bessel-Filter benötigt, der so beschaffen ist, dass anhand der Filteransprechzeit (tF) sowie der physikalischen (tp) und der elektrischen Ansprechzeit (te) des jeweiligen Trübungsmessers die geforderte Gesamtansprechzeit (tAver) ermittelt werden kann. |
Therefore, a Bessel filter has to be created in such a way, that the filter response time (tF) together with the physical (tp) and electrical response time (te) of the individual opacimeter must result in the required overall response time (tAver). |
| :Ziel des Bessel-Filters ist es nun, einen einheitlichen Gesamtfilterkennwert für das gesamte Trübungsmesser-System zu erreichen, der sich aus folgenden Werten zusammensetzt: |
The goal of applying a Bessel filter is to guarantee a uniform overall filter characteristic of the whole opacimeter system, consisting of |
| Es wird empfohlen, dass die endgültigen Bessel-Filter-Konstanten für verschiedene Abtastfrequenzen vom Hersteller des Trübungsmessgerätes angegeben werden und der Benutzer diese Daten zur Erstellung des Bessel-Algorithmus und zur Berechnung der Rauchwerte verwendet. |
It is recommended that the opacimeter manufacturer provide the final Bessel filter constants for different sampling rates and that the customer use these constants for designing the Bessel algorithm and for calculating the smoke values. |
| Die Konstanten des Bessel-Algorithmus sind lediglich von der Beschaffenheit des Trübungsmessers und der Abtastfrequenz des Datenerfassungssystems abhängig. |
The constants of the Bessel algorithm only depend on the design of the opacimeter and the sampling rate of the data acquisition system. |
| Da die Bessel-Filterung ein in den europäischen Abgasvorschriften völlig neues Mittelungsverfahren darstellt, folgen an dieser Stelle eine Erläuterung des Bessel-Filters, ein Beispiel für den Entwurf eines Bessel-Algorithmus und ein Beispiel für die Berechnung des endgültigen Rauchwertes. |
Since Bessel filtering is a completely new averaging procedure in European exhaust legislation, an explanation of the Bessel filter, an example of the design of a Bessel algorithm, and an example of the calculation of the final smoke value is given below. |
| Filteransprechzeit des angewandten Bessel-Filters (tF). |
filter response time of the applied Bessel filter (tF). |
| In Abbildung a) sind die Kurven eines Sprungeingangssignals und des Bessel-gefilterten Ausgangssignals sowie die Ansprechzeit des Bessel-Filters (tF) dargestellt. |
In figure (a), the traces of a step input signal and Bessel filtered output signal as well as the response time of the Bessel filter (tF) are shown. |
| :Berechnung des Bessel-gemittelten Rauchwertes (Anhang 4 Anlage 1 Absatz 6.3.2): |
Calculation of Bessel averaged smoke (annex 4, appendix 1, paragraph 6.3.2.) |
| :Berechnung des Bessel-gemittelten Rauchwertes (Anhang III Anlage 1 Abschnitt 6.3.2): |
Calculation of Bessel averaged smoke (Annex III, Appendix 1, Section 6.3.2) |
| Berechnung des gemittelten Bessel-Rauchwertes |
Calculation of Bessel averaged smoke |
| Berechnung der Filteransprechzeit und der Bessel-Konstanten |
Calculation of filter response time and Bessel constants |
| Endgültige Bessel-Filter-Konstanten und -Algorithmus |
Final Bessel filter constants and algorithm |
| Filtern mit Bessel-Filter |
Filtering with Bessel filter |
| Zur Bestimmung der Zeiten der Werte 10 % (t10) und 90 % (t90) des Ausgangssignals muss auf den Sprungeingang ein Bessel-Filter unter Verwendung der obigen Werte für fc, E und K angewandt werden. |
For determining the times of 10 % (t10) and 90 % (t90) of the output signal, a Bessel filter has to be applied to a step input using the above values of fc, E and K. |
| Anwendung des Bessel-Filters auf den Sprungeingang |
Application of Bessel filter on step input |
| höchster gemittelter 1-s-Bessel-Rauchwert bei jeder der drei Laststufen |
highest 1 s Bessel averaged smoke value at each of the three load steps |
| Sobald diese Frequenz mit Hilfe des Iterationsprozesses von Absatz 6.1.1 bestimmt worden ist, sind die eigentlichen Bessel-Algorithmuskonstanten E und K zu berechnen. |
Once this frequency has been determined through the iterative process of paragraph 6.1.1., the proper Bessel algorithm constants E and K must be calculated. |
| Bei diesem Beispiel wird ein Bessel-Algorithmus in mehreren Schritten entsprechend dem obigen Iterationsverfahren entworfen, das auf Anhang 4 Anlage 1 Absatz 6.1 beruht. |
In this example a Bessel algorithm is designed in several steps according to the above iteration procedure which is based upon annex 4, appendix 1, paragraph 6.1. |
| In den folgenden Gleichungen werden die Bessel-Konstanten aus dem vorhergehenden Absatz 2.2 verwendet. |
In the following equation, the Bessel constants of the previous paragraph 2.2. are used. |
| In den folgenden Gleichungen werden die Bessel-Konstanten aus Nummer 2.2 verwendet. |
In the following equation, the Bessel constants of the previous Section 2.2 are used. |
| Geforderte Gesamtansprechzeit des Bessel-Filters tF |
Required overall Bessel filter response time tF |
| :Schritt Anwendung des Bessel-Filters auf das Sprungeingangssignal: |
Step 3 Application of Bessel filter on step input |
| Die Ansprechzeit des Bessel-Filters tF wird definiert als die Anstiegszeit des gefilterten Ausgangssignals zwischen den Werten 10 % und 90 % eines Sprungeingangssignals. |
The Bessel filter response time tF is defined as the rise time of the filtered output signal between 10 % and 90 % on a step input signal. |
| Der Bessel-Algorithmus ist seinem Wesen nach rekursiv. |
The Bessel algorithm is recursive in nature. |
| Anschließend ist der Bessel-Algorithmus gemäß der Beschreibung in Absatz 6.1.2 auf die Momentrauchkurve (k-Wert) anzuwenden: |
The Bessel algorithm must then be applied to the instantaneous smoke trace (k-value), as described in paragraph 6.1.2: Y i |
| Der Bessel-Algorithmus ist für die Berechnung des 1-s-Mittelwertes der momentanen, gemäß Absatz 6.3.1 umgerechneten Rauchmesswerte zu verwenden. |
The Bessel algorithm must be used to compute the 1 s average values from the instantaneous smoke readings, converted in accordance with paragraph 6.3.1. |
| Schritt Anwendung des Bessel-Filters auf das Sprungeingangssignal: |
The Bessel filter response time tF is defined as the rise time of the filtered output signal between 10 % and 90 % on a step input signal. |
| :Die Bessel-Konstanten E und K werden mittels folgender Gleichungen berechnet: |
The Bessel constants E and K must be calculated by the following equations |
| :Die erforderliche Bessel-Ansprechzeit (tF) ist eine Funktion der physikalischen und elektrischen Ansprechzeit des Trübungsmesssystems gemäß der Beschreibung in Anhang 4 Anlage 4 Absatz 5.2.4 und berechnet sich mittels der folgenden Gleichung |
The required Bessel response time (tf) is a function of the physical and electrical response times of the opacimeter system, as specified in annex 4, appendix 4, paragraph 5.2.4., and must be calculated by the following equation |
| Die Ansprechzeit ist definiert als die Zeitspanne zwischen dem Moment, an dem die Bessel-Ausgangsgröße 10 % erreicht (t10), und dem Moment, an dem sie 90 % dieser Sprungfunktion erreicht (t90). |
The response time is defined as the time between when the Bessel output reaches 10 per cent (t10) and when it reaches 90 per cent (t90) of this step function. |
| Tabelle C enthält die dazugehörigen Zahlenwerte für den Index i, die Zeit (Abtastfrequenz 150 Hz), die unverarbeitete Trübung, den ungefilterten k-Wert und den gefilterten k-Wert. Die Filterung erfolgte unter Verwendung der Konstanten des in Absatz 2.2 dieses Anhangs entworfenen Bessel-Algorithmus. |
Correspondingly, table C contains the numerical values of index i, time (sampling rate of 150 Hz), raw opacity, unfiltered k and filtered k. Filtering was conducted using the constants of the Bessel algorithm designed in paragraph 2.2. of this annex. |
| Entwurf des Bessel-Filter-Algorithmus |
Design of Bessel filter algorithm |
| Umrechnung auf Lichtabsorptionskoeffizienten Filtern mit Bessel-Filter |
conversion to light absorption coefficient k [1/m] |
| :Unter Verwendung der Werte E und K ist der 1-s-Bessel-Mittelwert der Reaktion auf eine Sprungeingangsgröße Si folgendermaßen zu berechnen: |
Using the values of E and K, the 1 s Bessel averaged response to a step input Si must be calculated as follows |
